投稿者: 鈴木　春菜

提供元：CareNet.com

本連載は、臨床研究のノウハウを身につけたいけれど、メンター不在の臨床現場で悩める医療者のための、「実践的」臨床研究入門講座です。臨床研究の実践や論文執筆に必要な臨床疫学や生物統計の基本について、架空の臨床シナリオに基づいた仮想データ・セットや、実際に英語論文化した臨床研究の実例を用いて、解説していきます。

まずは相関と回帰

　これまで、統計解析手法はアウトカム指標（目的変数）の型によって異なることを説明してきましたが、その内容を以下のように表にまとめました。

アウトカム指標（目的変数）の型による統計解析手法の分類

　記述統計の際、カテゴリ変数はデータ数が20未満の場合は頻度の実数で、データ数が20以上の場合は割合で示します。連続変数の場合は、まずヒストグラムを作成し、そのデータの分布が正規分布に準じるか否かを確認します。正規分布に近似できる場合、平均値と標準偏差（Standard Deviation：SD）で示すか、または中央値（四分位範囲）で示します。正規分布に近似できない場合は、中央値（四分位範囲）で示すことが推奨されています（連載第46回参照）。

　生存時間の記述統計については、人年法を用いて生存時間曲線を描きます（連載第40回〜第43回参照）。また、2群の生存時間曲線の比較では、一般的にLogrank検定を使用します。

　2群比較ではカテゴリ変数（2値）の場合はΧ2検定（もしくはFisher検定）、連続変数の場合は（正規分布に準じていれば）t検定を用います。もしデータが歪んだ分布である場合、対数変換を行い、正規分布に近似させることを検討します（連載第48回参照）。

　今回からは、アウトカム指標が連続変数の場合の多変量解析（回帰モデル）手法のひとつである線形回帰（重回帰）について解説していきます。まずはその前段として、相関と回帰について説明します。

　まず、相関とは「2つの連続変数間の直線的な関係」を指します。一方の変数が他方の変数に影響を及ぼしており、一方の値が増加すると他方の値も増加、または減少する関係性です。このような 1対1に対応する2つの連続変数データ を観察する場合、両者の関連性を視覚的に表す最も良い方法は散布図です。

　散布図とは、2次元のグラフ上で x軸に一方のデータの値を、y軸に他方のデータの値をとり、それぞれの該当する場所に点をプロットしたグラフです。もし、2つの連続変数間に直線的な関係が見られた場合、次に考えることは「一方の値から他方の値を予測できるか」ということではないでしょうか。別の言い方をすると、「ある結果を表す変数（従属変数、または目的変数）」を「他の変数（独立変数、または説明変数）」によってどの程度説明できるかを考えることです。この手法を回帰と呼びます。

　散布図に基づき、最も適切な回帰直線を当てはめるための数学的な方法が最小二乗法です。最小二乗法は、実際のデータ点と予測値との誤差の二乗和を最小化することで、最適な回帰直線を求めます。データをプロットした散布図において、できるだけ多くのデータ点に「近い」直線を引こうとするイメージです。

　それでは、仮想データ・セットを用い、EZR（Eazy R）で散布図と回帰直線を描いてみましょう。

　仮想データ・セットをダウンロードする

※ダウンロードできない場合は、右クリックして「名前をつけてリンク先を保存」を選択してください。

　はじめに。以下の手順で仮想データ・セットをEZRに取り込みます。

・「ファイル」→「データのインポート」→「Excelのデータをインポート」

　続いて

・「グラフと表」→「散布図」

　を選択し、下記のポップアップウィンドウのとおり、x変数は「age」をy変数は「diff_eGFR5」を指定、またOptionsでは「最小2乗直線」のチェックボックスにレ点を入れます。

※「diff_eGFR5」は、われわれのResearch Question（RQ）のセカンダリO（アウトカム）に設定されている、ベースラインから5年後の糸球体濾過量（GFR）変化量

　「OK」をクリックすると、下記のような散布図と回帰直線が描けたでしょうか。回帰直線の傾きからは、「age」が増加すると「diff_eGFR5」が減少（eGFRの低下幅が大きくなる）する傾向、すなわち負の相関が示唆されます。

　今回の解説では、相関と回帰について基礎から説明し、EZRを用いて散布図と回帰直線を描画する手順を示しました。次回は、この基礎を踏まえて線形回帰（重回帰）分析について実践的に解説していきます。

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講師紹介

長谷川 毅 ( はせがわ たけし ) 氏
昭和大学臨床疫学研究所 所長・教授
昭和大学大学院医学研究科 衛生学・公衆衛生学分野/腎臓内科学分野 兼担教授
福島県立医科大学臨床研究イノベーションセンター 特任教授

[略歴]
1996年昭和大学医学部卒業。
2007年京都大学大学院医学研究科臨床情報疫学分野（臨床研究者養成コース）修了。
都市型および地方型の地域中核病院で一般内科から腎臓内科専門診療、三次救急から亜急性期リハビリテーション診療まで臨床経験を積む。その臨床経験の中で生じた「臨床上の疑問」を科学的に可視化したいという思いが募り、京都の公衆衛生大学院で臨床疫学を学び、米国留学を経て現在に至る。

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（すべての写真・図表等の無断転載を禁じます。）

　

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多変量解析手法の選択と留意点

　臨床研究における多変量解析の主な目的の1つは交絡因子の調整です（連載第40回参照）。交絡因子は、Research Question（RQ）のE（要因）とC（対照）との「理想的な」比較を歪める因子、と説明しました（連載第45回参照）。これまでブラッシュアップしてきたわれわれのRQ（簡略版）を下記に再掲します（連載第40回参照）。

P（対象）：慢性腎臓病（CKD）患者
E（要因）：推定たんぱく質摂取量 0.5g/kg標準体重/日未満
C（対照）：推定たんぱく質摂取量 0.5g/kg標準体重/日以上
O（アウトカム）：1）末期腎不全　2）糸球体濾過量（GFR）低下速度

　また、これまでの先行研究の知見や医学的観点から、下記の因子をわれわれのRQの交絡因子として挙げてデータを収集し（連載第45回参照）、その仮想データ・セットを用いた記述統計の結果を、論文の表1としてEZR（Eazy R）で作成しました（連載第46回、第47回参照）。

年齢、性別、糖尿病の有無、血圧、eGFR、蛋白尿定量、血清アルブミン値、ヘモグロビン値

　臨床研究では、多変量解析の代表的な手法として種々の回帰分析が行われます。回帰分析は、アウトカム指標を表す1つの変数（目的変数）と1つ以上の説明変数（交絡因子）との関係をいろいろな数式で表現し、モデル化します。どのような回帰分析モデルを選択するかはアウトカム指標の種類、すなわち目的変数の型で決まります。

　アウトカム指標の種類、目的変数の型は生存時間（連載第42回参照）および連続変数とカテゴリ変数に大別されるのでした（連載第46回参照）。前述したわれわれのRQ（簡略版）のOで挙げられている末期腎不全（の発症までの時間）は生存時間であり、GFR低下速度は連続変数となります。末期腎不全というアウトカムの発症までの時間は考慮せず、発症の有無のみで扱う場合はカテゴリ（2値）変数となります。生存時間は「打ち切り」も考慮したカテゴリ（2値）変数という捉え方もできます（連載第37回、第41回、第42回参照）。

　アウトカム指標（目的変数）の型の違いによって、それぞれ対応する回帰分析モデルは下記のようになります。

・連続変数：線形回帰（重回帰）
・カテゴリ（2値）変数：ロジスティック回帰
・生存時間：Cox比例ハザード回帰

　交絡因子の調整を多変量解析で行う際、サンプルサイズに比してあまり多くの説明変数（交絡因子）を回帰分析モデルに投入すると、モデルが不安定となります。そのため、回帰分析モデルごとに、投入可能な説明変数（目的変数）の数の目安が下記のように示されています。

・線形回帰（重回帰）：説明変数（交絡因子）1つにつき、サンプルサイズ15例
・ロジスティック回帰：説明変数（交絡因子）1つにつき、アウトカム指標（目的変数）の少ない方のカテゴリ10例
・Cox比例ハザード回帰：説明変数（交絡因子）1つにつき、イベント数10例

　それでは、計画している交絡因子の調整が、われわれの仮想データ・セットで可能かどうか確認してみましょう。説明変数（交絡因子）の数は前述したように計8変数となります。

　まず、Oの1）末期腎不全（の発症までの時間）は生存時間ですので、Cox比例ハザード回帰分析を用います。説明変数（交絡因子）1つにつき、イベント数10例、すなわち8×10＝80例が必要ですが、仮想データ・セットから計算した総イベント数は185例ですので（連載第41回参照）、充分です。

　Oの2）GFR低下速度は連続変数であり、線形回帰（重回帰）分析で必要なサンプルサイズの目安は8×15＝120例です。作成した表1をみると、仮想データ・セットのサンプル数の総計は638例ですので（連載第47回参照）、こちらも大丈夫そうです。

　次回からは、それぞれの回帰分析モデルを用いた多変量解析の実際について、仮想データ・セットを使用したEZRの操作方法を交えて解説していきます。

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講師紹介

長谷川 毅 ( はせがわ たけし ) 氏
昭和大学臨床疫学研究所 所長・教授
昭和大学大学院医学研究科 衛生学・公衆衛生学分野/腎臓内科学分野 兼担教授
福島県立医科大学臨床研究イノベーションセンター 特任教授

[略歴]
1996年昭和大学医学部卒業。
2007年京都大学大学院医学研究科臨床情報疫学分野（臨床研究者養成コース）修了。
都市型および地方型の地域中核病院で一般内科から腎臓内科専門診療、三次救急から亜急性期リハビリテーション診療まで臨床経験を積む。その臨床経験の中で生じた「臨床上の疑問」を科学的に可視化したいという思いが募り、京都の公衆衛生大学院で臨床疫学を学び、米国留学を経て現在に至る。

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対数変換を行い、新たな変数を作成する

　前回まで、仮想データ・セットを用い、無料の統計解析ソフトであるEZR（Eazy R）の操作手順も交えて、変数の型とデータ・セット記述方法の使い分け（連載第46回参照）、表1（患者背景表）の作成方法（連載第47回参照）について解説しました。

　今回からは、いよいよ多変量解析の実践的な手法について、EZR（Eazy R）の操作手順を含めて解説していきたいと思います。

　これまでに、われわれのResearch Question（RQ）の交絡因子として下記の要因を挙げることにしました（連載第45回参照）。

・年齢、性別、糖尿病の有無、血圧、eGFR、蛋白尿定量、血清アルブミン値、ヘモグロビン値

　これらの要因のうち、蛋白尿定量（UP）は連続変数データですが、その分布は右に裾を引いたような歪んだ分布であることを、ヒストグラム（度数分布図）を描いて示しました（連載第46回参照）。このような分布が歪んだデータは、対数変換を行って正規分布に近似させることができます。多変量解析において、対数変換は重要な前準備の1つです。変数を必要に応じて対数変換することにより、外れ値の影響を減らし多変量解析モデルが安定化する、などの意義があります。

　ここでは、EZRを用いて

1．対数変換を実行
2．新たな変数を作成
3．対数変換後のデータ分布を比較

する方法について説明します。

　はじめに、オリジナルの仮想データ・セットを以下の手順でEZRに取り込みます。

　仮想データ・セットをダウンロードする

※ダウンロードできない場合は、右クリックして「名前をつけてリンク先を保存」を選択してください。

・「ファイル」→「データのインポート」→「Excelのデータをインポート」

次に

・「アクティブデータセット」→「変数の操作」→「連続変数を対数変換する」を選択

そうすると下記のポップアップウィンドウが開きます。

　「変数（1つ以上選択）」では「UP」を選択します。「対数変換の底」は「自然対数（底はe）」を選んでください（詳細は省略しますが、生物統計学の領域では常用対数より自然対数を用いることが多いようです）。「新しい変数名または複数の変数に対する接頭文字列」には、たとえば「Loge_UP」と入力してみましょう。そして、「OK」ボタンをクリックすると、下図の出力ウィンドウで、新しい変数として「Loge_UP」が作成されたことが示されます。

　Rコマンダーの画面（下図）からデータセットの「表示」をクリックし、「Loge_UP」が追加されたことも確認してみてください。

　それでは、歪んだ分布であったUPを対数変換したLoge_UPのヒストグラムをEZRの以下の手順で比較してみましょう（連載第46回参照）。

・「グラフと表」→「ヒストグラム」を選択

　下記のポップアップウィンドウが開きますので、「変数（1つ選択）」はそれぞれ「UP」と「Loge_UP」を、「群別する変数（0～1つ選択）」は「treat」を指定してください。その他はデフォルト設定のままで「OK」をクリックしてみましょう。

　下のようなUP、Loge_UPのヒストグラム（比較群分けごと）が描けたでしょうか。右に裾を引いたような歪んだUPの分布が、対数変換（Loge_UP）することにより正規分布に近似したものとなりました。

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講師紹介

長谷川 毅 ( はせがわ たけし ) 氏
昭和大学臨床疫学研究所 所長・教授
昭和大学大学院医学研究科 衛生学・公衆衛生学分野/腎臓内科学分野 兼担教授
福島県立医科大学臨床研究イノベーションセンター 特任教授

[略歴]
1996年昭和大学医学部卒業。
2007年京都大学大学院医学研究科臨床情報疫学分野（臨床研究者養成コース）修了。
都市型および地方型の地域中核病院で一般内科から腎臓内科専門診療、三次救急から亜急性期リハビリテーション診療まで臨床経験を積む。その臨床経験の中で生じた「臨床上の疑問」を科学的に可視化したいという思いが募り、京都の公衆衛生大学院で臨床疫学を学び、米国留学を経て現在に至る。

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仮想データ・セットを用いて論文の表1を作成してみる

　前回は仮想データ・セットを用い、無料の統計解析ソフトであるEZR（Eazy R）の操作手順も交えて、変数の型とデータ・セット記述方法の使い分けについて解説しました（連載第46回参照）。今回は、前回同様に仮想データ・セットからEZRを操作して、表1（患者背景表）を実際に作成してみます。

　まず、下記の手順で仮想データ・セットをEZRに取り込みます。

　仮想データ・セットをダウンロードする

※ダウンロードできない場合は、右クリックして「名前をつけてリンク先を保存」を選択してください。

・「ファイル」→「データのインポート」→「Excelのデータをインポート」

　次に、

・「グラフと表」→「サンプルの背景データのサマリー表の出力」を選択

　すると、下記のポップアップウィンドウが開きます。

　上段の「群別する変数」とは、treatとしたカテゴリ変数（1；低たんぱく食厳格遵守群、0；低たんぱく食非厳格遵守群）でしたので、こちらを選択します（連載第46回参照）。

　中段の「カテゴリー変数」にはdm（糖尿病の有無）とsex（性別）を選択します（連載第46回参照）。

　前回、連続変数を記述する際にはまずヒストグラム（度数分布図）を描き、その分布がおおむね正規分布に近似しているかどうかを確認しましょう、と説明しました。UP（蛋白尿定量）は右に裾を引いたような非正規分布でしたので（連載第46回参照）、「連続変数（非正規分布）」として選択します。age（年齢）、albumin（血清アルブミン値）、eGFR、hemoglobin（ヘモグロビン値）、sbp（収縮期血圧）は「連続変数（正規分布）」とします。

　その他の設定はデフォルトのままでOKですが、下記の項目は以下のように変更してください。

・正規分布しない連続変数の範囲表示：四分位数範囲（Q1-Q3）

　※これは好みですので最小値と最大値のままでも可（連載第46回参照）。

・連続変数の表示の注釈を加える：Yes
・出力先：CSVファイル

　出力設定が完了したらOKをクリックしてみましょう。EZRの出力ウィンドウに下図の表が作成されたでしょうか。

　treat群別に下記のようにそれぞれの背景データのサマリーが表で示されています（連載第46回参照）。

・カテゴリ変数は群別に実数とその割合で
・連続変数（正規分布）は平均値（Mean）と標準偏差（SD）で
・連続変数（非正規分布）は中央値（Median）と四分位範囲（Inter-quartile range：IQR）で

　この表はCSVファイルとしても出力されています。CSVファイルを英文論文の表1として使えるように成形したものを以下に示します。

　可読性を高めるために、数値は四捨五入して有効数字3桁で丸めています。また、脚注（footnote）で略語をスペルアウトなどして、表だけで独立して理解できるように作成することが重要です。

　表1でp値を記載するかどうかですが、筆者はどちらかというと「記載しない派」です。なぜなら、表1の主な目的は、解析対象となった参加者の記述統計を示すことだからです。場合によっては、表1で異なる群間の比較を示すという意味合いもあることがあります。けれども、p値はあくまで統計的な有意性を示す指標であり、臨床的に意味のある差を示すものではないことに留意が必要です（連載第44回参照）。

　たとえば、今回作成した表1をみてみましょう。低たんぱく食厳格遵守群と低たんぱく食厳格非遵守群で、性別以外の患者背景にはいずれも統計学的有意差（p＜0.05）がついています。両群間で年齢は4歳以上、糖尿病の有病割合は10％以上、収縮期血圧も5mmHg以上差があるので、これらの要因については臨床的にも意味がある差異なのかもしれません。しかし、血清アルブミン値やヘモグロビン値の1ポイントにも満たないわずかな差は臨床的に大きな意味を持つでしょうか。サンプルサイズがそこそこ大きい場合、臨床的にはごくわずかな差でも統計学的には有意差が出ることがあります。

　というわけで、筆者は投稿時点では表1にp値を示さないことが多いです。ただ、査読の段階でエディターやレビュワーからp値も記載するように指摘されることもあり、その際は素直に従います（笑）。

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長谷川 毅 ( はせがわ たけし ) 氏
昭和大学臨床疫学研究所 所長・教授
昭和大学医学部衛生学・公衆衛生学講座/内科学講座腎臓内科学部門 兼担教授
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1996年昭和大学医学部卒業。
2007年京都大学大学院医学研究科臨床情報疫学分野（臨床研究者養成コース）修了。
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変数の型とデータ記述方法の使い分け

　前回は交絡因子について解説し、われわれのResearch Question（RQ）の交絡因子として下記の要因を挙げました（連載第45回参照）。

・年齢、性別、糖尿病の有無、血圧、eGFR、蛋白尿定量、血清アルブミン値、ヘモグロビン値

　今回からは、仮想データ・セットからこれらの交絡因子のデータを「低たんぱく食厳格遵守群」と「低たんぱく食非厳格遵守群」に分けて記述し、表を作成していきます。これは論文の表1として示されることの多い、いわゆる「患者背景表」となります。

　実際に表を作成してみる前に、まずは変数の型とデータ記述方法の使い分け、について説明します。変数の型は連続変数とカテゴリ変数に大別されます。

　連続変数は量を表す変数です。前述した交絡因子では年齢や血圧などの測定値、eGFR、蛋白尿定量、ヘモグロビン値や血清アルブミン値という臨床検査値、が連続変数です。

　カテゴリ変数は性質を表す変数で、名義変数、順序変数が該当します。今回挙げた交絡因子のうち性別と糖尿病の有無、が順序のない2値（1 or 0）の名義変数となります。

　ここからは、無料の統計解析ソフトであるEZR（Eazy R）の操作手順を含めて解説します（連載第43回参照）。表1の作成に必要な仮想データ・セットを以下の手順でEZRに取り込んでみましょう。

　仮想データ・セットをダウンロードする

※ダウンロードできない場合は、右クリックして「名前をつけてリンク先を保存」を選択してください。

・「ファイル」→「データのインポート」→「Excelのデータをインポート」

　　取り込んだ仮想データ・セットの内訳を下記に示します。

・A列：id 患者ID
・B列：treat 比較群分け（カテゴリ変数　1；低たんぱく食厳格遵守群、0；低たんぱく食非厳格遵守群）
・C列：age 年齢（連続変数）
・D列：sex 性別（カテゴリ変数　1；男性、0；女性）
・E列：dm 糖尿病の有無（カテゴリ変数　1；糖尿病あり、0；糖尿病なし）
・F列：sbp 収縮期血圧（連続変数）
・G列：eGFR （連続変数）
・H列：UP 蛋白尿定量 （連続変数）
・I列：albumin 血清アルブミン値（連続変数）
・J列：hemoglobin ヘモグロビン値（連続変数）

　それでは、連続変数のデータ記述方法について説明します。連続変数データの代表値としては平均値（Mean）や中央値（Median）が使われます。また、連続変数データのばらつきを示す値としては標準偏差（Standard deviation：SD）や範囲（Range）、もしくは四分位範囲（Inter-quartile range：IQR）を用いる場合があります。それぞれの使い分けについては、実際にEZRを操作しながら説明します。

　連続変数を記述する際、まずはヒストグラム（度数分布図）を確認してみましょう。EZRでは下記の手順でヒストグラムを描くことができます。

・「グラフと表」→「ヒストグラム」を選択

　すると、ポップアップウィンドウが開きますので、まずは下記のとおりに変数や設定を選択してみてください。

　年齢のヒストグラムが比較群分けごとに示されています。想定のとおり、低たんぱく食厳格遵守群（treat=1）は、低たんぱく食非厳格遵守群（treat=0）より年齢の分布が若干若いようです（連載第45回参照）。このヒストグラムのように、その連続変数データの分布が一峰性（ひとやま）でおおむね左右対称で正規分布に近似している場合は、その代表値を平均値（Mean）で、そのばらつきを標準偏差（SD）で記述することができます。

　しかし、臨床研究における連続変数のデータは正規分布に近似するものばかりではありません。たとえば、下記のように「ヒストグラム」のポップアップウィンドウで蛋白尿定量であるUPを選択し、「OK」ボタンをクリックしてみてください。

　ネフローゼ症候群の患者は対象から除外されていることもあり（連載第40回参照）、多くのデータがUP2g/日以下に偏り、右に裾を引いたようなヒストグラムになっています。このような形状のデータ分布の場合、代表値としては中央値（Median）、データのばらつきを示す値としては四分位範囲（IQR）、もしくは最小値から最大値という範囲（Range）で示すことが望まれます。

　なお、カテゴリ変数データの記述方法は簡単です。カテゴリ変数はカテゴリ別の頻度か割合で報告しますが、データ数の大きさによって、下記に示したような使い分けが慣例的に推奨されています。

・データ数が100以上：小数点以下1桁までの割合（%）
・データ数が100未満20以上：整数の割合（%）
・データ数が20未満：割合は使用せず、頻度の実数

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長谷川 毅 ( はせがわ たけし ) 氏
昭和大学臨床疫学研究所 所長・教授
昭和大学医学部衛生学・公衆衛生学講座/内科学講座腎臓内科学部門 兼担教授
福島県立医科大学臨床研究イノベーションセンター 特任教授

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1996年昭和大学医学部卒業。
2007年京都大学大学院医学研究科臨床情報疫学分野（臨床研究者養成コース）修了。
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交絡因子とは

　前回お示しした統計解析ソフトEZR（Eazy R）の生存時間曲線の解析結果では、われわれの帰無仮説（下記）は棄却されませんでした（連載第44回参照）。

「低たんぱく食厳格遵守と低たんぱく食非厳格遵守で、末期腎不全の発症率に差がない」

　したがって、生存時間の記述統計解析の結果からは、「末期腎不全の発症率に、低たんぱく食厳格遵守と低たんぱく食非厳格遵守で差があるとは言えない」ということになります。そこで今回は、われわれのResearch Question（RQ）のE（要因）「低たんぱく食厳格遵守」とO（アウトカム）である「末期腎不全」や「糸球体濾過量（GFR）低下速度」との関連を歪める可能性のある交絡因子について解説します。

　まずは、交絡因子の3条件を示します（図）。

図

　交絡因子は、E（要因）とC（対照）との「理想的な」比較を歪める因子、と言い換えることもできます。それでは、われわれのRQで具体的に交絡因子の候補について考えてみましょう。

　たとえば、糖尿病合併の有無はどうでしょうか。糖尿病の合併はOの「末期腎不全発症」リスクを増加させる明らかな予後因子です（条件1）。条件2は要因群（E）と対照群（C）で分布が違う因子、とも言えます。これまでの先行研究レビューで、糖尿病性腎疾患は非糖尿病性腎疾患と比較して低たんぱく食事療法の効果が低いことが示されています（連載第5回参照）。それゆえ、糖尿病合併例では厳格な低たんぱく食事療法の指示を受けている（もしくは遵守できている）割合が低い可能性があり、条件2に該当しそうです。また、「低たんぱく食厳格遵守」した結果として糖尿病となり、「末期腎不全発症」に至るという因果関係は成立しないと思われ、条件3にも合致します。

　年齢はいかがでしょうか。年齢はわれわれのOでも重要な予後因子でしょう（条件1）。高齢CKD患者では、厳しいたんぱく質制限による低栄養などの懸念が診療ガイドラインで示されていることもあり（連載第5回参照）、要因群（E）と対照群（C）で年齢の分布には差がありそうです（条件2）。年齢はわれわれのRQでの中間変数にはあたらないでしょう（条件3）。

　性別は年齢と同様に基本的かつ重要な患者背景の違いとして、条件2に該当するか不明であっても交絡因子として慣習的に扱うことが一般的です。われわれのRQでも男性は女性と比較してOのリスク因子であることは先行研究からも自明であり、少なくとも条件1には合致しますし、中間因子ではないことは明らかです（条件3）。

　蛋白尿の程度や栄養状態・慢性炎症の代替指標としてよく用いられる血清アルブミン値はどうでしょうか。高度な蛋白尿や低い血清アルブミン値はわれわれのOの強い予後悪化因子です（条件1）。高度な蛋白尿や低い血清アルブミン値を呈する症例には、厳格な低たんぱく食事療法を導入しづらいかもしれず、蛋白尿の程度や血清アルブミン値にも要因群（E）と対照群（C）で分布の違いがありそうです（条件2）。蛋白尿の程度や血清アルブミン値は、われわれのRQのEである「厳格な低たんぱく食事療法遵守（vs.非遵守）」とOである「末期腎不全」や「糸球体濾過量（GFR）低下速度」の中間変数である可能性は完全には否めません。しかし、重要かつ強力なベースラインの予後因子であることを考慮し外せない交絡因子としました。

　同様にこれまでの先行研究の知見や医学的観点から、下記の要因を、われわれのRQの交絡因子として挙げ、データを収集することとしました。

年齢、性別、糖尿病の有無、血圧、eGFR、蛋白尿定量、血清アルブミン値、ヘモグロビン値

　次回は収集したこれらの患者背景データを用いて、EZRで記述統計解析を行い、論文の表1の作成方法について解説します。

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長谷川 毅 ( はせがわ たけし ) 氏
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[略歴]
1996年昭和大学医学部卒業。
2007年京都大学大学院医学研究科臨床情報疫学分野（臨床研究者養成コース）修了。
都市型および地方型の地域中核病院で一般内科から腎臓内科専門診療、三次救急から亜急性期リハビリテーション診療まで臨床経験を積む。その臨床経験の中で生じた「臨床上の疑問」を科学的に可視化したいという思いが募り、京都の公衆衛生大学院で臨床疫学を学び、米国留学を経て現在に至る。

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本連載は、臨床研究のノウハウを身につけたいけれど、メンター不在の臨床現場で悩める医療者のための、「実践的」臨床研究入門講座です。臨床研究の実践や論文執筆に必要な臨床疫学や生物統計の基本について、架空の臨床シナリオに基づいた仮想データ・セットや、実際に英語論文化した臨床研究の実例を用いて、解説していきます。

2群の生存時間曲線を比較する

　今回は、無料の統計解析ソフトであるEZR（Eazy R）を用いて前回作成したKaplan-Meier曲線と統計解析（Log-rank検定）結果の出力を確認して解説します。

　まず、Kaplan-Meier曲線（図1）ですが、低たんぱく食厳格遵守群（Treat=1）は赤線で、低たんぱく食非厳格遵守群（Treat=0）は黒線で表示されています。

図1

　デフォルトのオプション設定で指定されているとおり（連載第43回参照）、「打ち切り」は「ヒゲ」で表され（連載第42回参照）、また各時点での観察対象となるat risk集団（連載第35回参照）のサンプル数が”Number at risk”として示されています。

　生存時間解析の結果の要約とLog-rank検定の結果は、EZRのRコマンダー出力ウィンドウの最後に表示されています（図2）。

図2

　低たんぱく食厳格遵守群（Treat=1）、低たんぱく食非厳格遵守群（Treat=0）のサンプル数はそれぞれ212例、426例で、右端に表されているのが両群間の生存時間曲線の比較検定（Log-rank検定）のp値です。生存期間中央値と95％信頼区間はそれぞれNA（not available）と表示されています。生存期間中央値は、Kaplan-Meier曲線で生存率（イベント非発生率）が50％となる値（期間）です。Kaplan-Meier曲線（図1）をみてわかるように、両群とも観察期間終了時（5年）に50％以上の対象が生存（イベント非発生）しているので、生存時間中央値およびその95％信頼区間は求めることができません。

　それでは、ここで簡単に統計学的仮説検定とp値の考え方について解説します。

　統計学的仮説検定は論理学の背理法に基づいて進めて行きます。ここでのわれわれの仮説、「低たんぱく食厳格遵守と低たんぱく食非厳格遵守で、末期腎不全の発症率に差がある」を検証する場合、次のように考えます。

　まず、検証したい仮説の否定を考え、「低たんぱく食厳格遵守と低たんぱく食非厳格遵守で、末期腎不全の発症率に差がない」、とします。これを帰無仮説（差なし仮説）と言います。

　p値のpはprobabilityのpでまさに確率であり、0から1の値をとります。p値とは、帰無仮説が正しいと仮定したときに、実際に標本から得られたデータ以上に帰無仮説から離れたデータが得られる確率を表した値、のことです。p値が非常に小さな場合、帰無仮説が誤っている（帰無仮説を棄却）とし、統計学的有意差がある、と判断します。統計学的に有意であると判断する基準を有意水準と言いますが、一般的には0.05（5％）に設定されます。これは5％未満の誤りであれば許容できる、という一般的な感覚から慣習で決められた数値です。

　統計学的仮説検定の手法は扱うデータ（変数）の型によって異なります。ここで扱う生存時間、生存時間曲線の比較では一般的にLog-rank検定が用いられることが多いです。

　さて、低たんぱく食厳格遵守群（Treat=1）と低たんぱく食非厳格遵守群（Treat=0）の生存時間曲線の比較検定（Log-rank検定）のp値は0.0657と有意水準0.05を上回っていました。したがって、「低たんぱく食厳格遵守と低たんぱく食非厳格遵守で、末期腎不全の発症率に差がない」という帰無仮説は棄却できません。さらに言うと、統計学的に有意差はないものの、生存時間曲線の見た目からは低たんぱく食厳格遵守群（Treat=1）より低たんぱく食非厳格遵守群（Treat=0）の方が予後が良さそうにも見えます。

　生存時間曲線の比較検定（Log-rank検定）の結果からは、われわれの仮説に沿った解析結果が得られませんでした。ここで研究は終了（継続断念）でしょうか。次回からは、観察研究においてExposure（曝露要因）とOutcome（アウトカム）の関連や因果関係を歪める「交絡（因子）」について解説します。

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講師紹介

長谷川 毅 ( はせがわ たけし ) 氏
昭和大学臨床疫学研究所 所長・教授
昭和大学医学部衛生学・公衆衛生学講座/内科学講座腎臓内科学部門 兼担教授
福島県立医科大学臨床研究イノベーションセンター 特任教授

[略歴]
1996年昭和大学医学部卒業。
2007年京都大学大学院医学研究科臨床情報疫学分野（臨床研究者養成コース）修了。
都市型および地方型の地域中核病院で一般内科から腎臓内科専門診療、三次救急から亜急性期リハビリテーション診療まで臨床経験を積む。その臨床経験の中で生じた「臨床上の疑問」を科学的に可視化したいという思いが募り、京都の公衆衛生大学院で臨床疫学を学び、米国留学を経て現在に至る。

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仮想データ・セットを用いてKaplan-Meier曲線を描いてみる

　前々回は簡単なエクセル関数を使って仮想データ・セットから発生率を計算し、前回は手計算によるKaplan-Meier曲線の描き方を説明しました。今回は、いよいよ仮想データ・セットを用いて実際にKaplan-Meier曲線を描いてみます。

　今後、実際の統計解析手法については無料の統計解析ソフトであるEZR（Eazy R）の操作手順を交えて解説していきます。まずはEZRの概要とそのインストール方法について簡単に説明します。

　EZRは自治医科大学附属さいたま医療センター血液科の神田 善伸先生が無料統計解析ソフトRに基づいて開発されました。RはR言語というプログラミング言語（スクリプト）を入力しないと動かせないというのが、統計解析初心者にとって最大の障壁になっています。しかし、EZRではマウスなどのポインティングデバイス操作だけで基本的な統計解析を行うことができるgraphic user interfaceを採用しており、ユーザーフレンドリーな統計解析ソフトです。EZRのダウンロードとインストールについては、自治医科大学附属さいたま医療センター血液科のホームページにアクセスし、説明のとおりに行ってください。

　それでは、早速仮想データ・セットからEZRを用いてKaplan-Meier曲線を描いてみましょう。

　仮想データ・セットをダウンロードする

　まずは、Kaplan-Meier曲線の描出に必要なデータを整理し準備します。必要となるデータは以下の3つになります。

・比較する群のデータ
・イベント（アウトカム発生）か打ち切りのデータ
・生存時間（観察期間）のデータ

　これらは、下記に示した仮想データ・セットのB、C、D列にそれぞれ相当します（連載第41回参照）。

・A列：ID
・B列：Treat（1；低たんぱく食厳格遵守群、0；低たんぱく食非厳格遵守群）
・C列：Censor（1；アウトカム発生、0；打ち切り）
・D列：Year（at riskな観察期間）

　次に、インストールしたEZRを起動し、以下の手順で仮想データ・セットを取り込みましょう。

「ファイル」→「データのインポート」→「Excelのデータをインポート」

　仮想データ・セットがインポートできたことを確認したら、下記の手順でKaplan-Meier曲線を作成します。

「統計解析」→「生存時間の解析」→「生存曲線の記述と群間の比較（Logrank検定）」を選択。

　すると、下記のウィンドウが開きますので、以下のとおりにそれぞれ変数を選択します。

・観察期間の変数 ⇒ Year
・イベント（1）、打ち切り（0）の変数 ⇒ Censor
・群別する変数を選択 ⇒ Treat

　その他はとりあえずデフォルト設定のままで結構です。

　変数選択と設定が完了したら、「OK」ボタンをクリックしましょう。

　図のようなKaplan-Meier曲線が描けたでしょうか。

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講師紹介

長谷川 毅 ( はせがわ たけし ) 氏
昭和大学臨床疫学研究所 所長・教授
昭和大学医学部衛生学・公衆衛生学講座/内科学講座腎臓内科学部門 兼担教授
福島県立医科大学臨床研究イノベーションセンター 特任教授

[略歴]
1996年昭和大学医学部卒業。
2007年京都大学大学院医学研究科臨床情報疫学分野（臨床研究者養成コース）修了。
都市型および地方型の地域中核病院で一般内科から腎臓内科専門診療、三次救急から亜急性期リハビリテーション診療まで臨床経験を積む。その臨床経験の中で生じた「臨床上の疑問」を科学的に可視化したいという思いが募り、京都の公衆衛生大学院で臨床疫学を学び、米国留学を経て現在に至る。

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